Das ist wirklich komisch bei dir.

Meine Frau und ich sind auch ohne deutschen Reisepass nach Schweden gekommen.
(Im nachhinein betrachtet wäre es mit einfacher gewesen, ging aber auch so.)
Also ich hab meine ID-Kort von meiner Bank (Handelsbanken) bekommen, diese habe ich gleich bei der Kontoeröffnung mit beantragt. Da ich keinen deutschen Pass hatte, mußte ich dafür einen Einheimischen Bürgen mitbringen.
(Das war in dem Fall mein Chef, weil er 1. in dem Dorf wohnte und mir 2. beim Einstieg natürlich helfen wollte.)
Es hätte aber auch jeder andere Einheimische sein können, der bereit war zu bezeugen das ich Ich bin! (Nachbar, Vermieter, Briefträger, Arbeitskollege)
Für meine Frau hatten wir die ID-Kort dann beim Skatteverket beantragt, einfach nur weil das gerade neu war und man die Formulare online ausfüllen konnte.
Da Sie ja auch keinen deutschen Pass hat, habe ich mich dann mit meiner Bank ID-Kort legitimiert und bezeugt das sie Sie ist, damit war das in Ordnung!