Hej Missi,
also Steine legen dir die Behörden nicht unbedingt in den Weg, aber wenn du länger als 3 Monate im Land bleibst, was ja dann der Fall wäre, musst du eine Aufenthaltsgenehmigung beantragen.
http://www.migrationsverket.se
Dann bekommst Du auch deine Personennummer, jaaanz wichtig in Schweden.
Eine Arbeitserlaubnis brauchst Du nicht beantragen, da wir ja in der EU sind.
Allerdings bekommt ihr keine Aufenthaltserlaubnis wenn ihr nicht nachweisen könnt wovon ihr Euch ernährt,bzw.finanziert. Arbeitslosengeld kann 3 Monate mit nach Schweden genommen werden, hast du dann aber nix gefunden, musst Du zurück.
Also ein Elternteil sollte Arbeit gefunden haben, ehe man mit Kind und Kegel "aufschlägt".
Hier mal die Arbeitsamtadresse in Schweden:
http://www.arbetsförmedlingen.se
http://www.ams.se
Wegen Deiner Tiere:
http://www.jordbruksverket.se
Auch wenn Du das jetzt noch nicht lesen kannst, hast Du schon mal einen Anfang für Deine Linksammlung.
Gruß Mia