Aha ... es handelt sich ja gar nicht um Stockholm ...
Nach der Beschreibung wärst du ja dann tatsächlich Austauschstudent (vorausgesetzt also du bewirbst dich in Wien).
Für Dich wäre also wichtig ob du im Rahmen deines Programmes dann ein Zimmer gestellt bekämst und wie das mit Kind wäre. Ein Korridorzimmer käme ja dann nicht für dich in Frage.
Auf jeden Fall solltest du dich schleunigst (also jetzt!) bei
Studentbostäder Linköping registrieren, da für sog. Familjebostäder meist mehr Wartezeit benötigt wird.
Ich hab mal die Suchmaschine benutzt und eine
Liste aller Studentbostäder in Linköping gefunden. Empfehle, dass du dich bei allen registriert. Wenn es ohne Personnummer nicht möglich ist, dann hinmailen (mit dem Hinweis, dass du keine PN hast )!
Anrufen kann man übrigens auch auf Englisch, dass können in S nämlich die meisten

Bezügl. des Schwedischtests: kommt sehr drauf an, was für einen Test du absolvieren sollst. Ähnlich dem TOEFL ist der TISUS, der sehr schwer sein soll und weit mehr als nur schwedisch abfragt. Bei meiner Uni in Sthlm hat es gereicht, dass ich deren Schwedischkurse absolviert habe, um regulärer Student bei denen werden zu dürfen. Ansonsten ist (das schwedische) Svenska B wohl das gängige Niveau.