Hallo,
es geht Dir "nur" um eine Unterkunft, oder? Du kannst Dein Glück via
www.blocket.se versuchen.
In Stockholm bin ich so nun an ein kleines Zimmer in einer WG gekommen, ebenfalls nur für gut 3 Wochen. Meist sind es Studenten, die ihr Zimmer zwischenvermieten, weil sie z.B. selber eine Zeit im Ausland sind. Bevorzugt natürlich im Sommer, aber vielleicht hast Du auch für Januar Glück.
Ansonsten gibt es vielleicht Ferienwohnungen, bei denen die Vermieter froh sind, auch im Winter jemanden dort wohnen zu haben.
Kannst Du ein bisschen schwedisch, um dort zu stöbern?
Hier ist der direkte Link zu den Wohnungsanzeigen in Malmö:
http://www.blocket.se/malmo?q=&cg=3000& ... &l=0&md=th Lägenheter: Wohnungen
Fritidsboende: Ferienwohnungen
Vermutlich sind solche Kurzzeitwohnungen aber leider erst 1-3 Monate vorher ausgeschrieben....

Viel Erfolg!