Hallo,
ja, das wird schon schwer, die drei Tage in Stockholm "rumzukriegen"
Ne, im Ernst, ist auch im Winter superschön da, zumindest wenn das Wetter mitspielt.
Natürlich laden die Museen gerade im Winter dazu ein, besucht zu werden, einige wenige sind sogar kostenlos (Stadsmuseet, dansmuseet). Die bekannteren Museen muss man natürlich entsprechend teurer bezahlen, auch das lohnt sich aber. (Wobei ich persönlich nicht in mehr als 2 Museen in 3 Tagen hinein gehen würde, insofern würde sich für mich die StockholmCard wohl nicht lohnen). Einige Museen bieten Ermäßigungen für Studenten an (z.B. Vasamuseet 80kr statt 110kr; Nobelmuseet 50kr statt 70kr), insofern würde ich spontan mal vermuten, dass ihr billiger mit der normalen Nahverkehrskarte (für 200kr/Person) und den Einzeleintritten wegkommt.
Bei Sonnenschein würde ich auf jeden Fall eine Schärentour empfehlen, insbesondere wenn auch Eis auf dem Wasser schwimmt und das Fährschiff als kleiner Eisbrecher fungiert - ein Erlebnis!
Spaziergänge in Gamla Stan, auf Södermalm, Långholmen, rund um Sergels Torg und natürlich Djurgården sind kostenlos und wunderschön

Wer es lieber sportlich mag: Eislaufplätze gibt's in der Stadt verteilt, teilweise auch mit Schlittschuhverleih (z.B. Kungsträdgarden).
Ausflüge in die Umgebung, z.B. Sigtuna, Drottningholm etc. lohnen sich ebenfalls, auch im Winter (bei trockenem Wetter).
Schneeausflüge könnte man ggf natürlich auch machen, z.B. Spaziergänge/Wanderungen im Tyresta Nationalpark - bei drei Tagen gibt's aber vermutlich auch genug in der Innenstadt zu tun.

Viel Spaß