Am besten gibt es nicht

Vorneweg: ohne Nahverkehrsticket geht es nur, wenn ihr Taxi nehmen wollt, was aber auf Dauer etwas teuer kommt. Als Nahverkehrsticket sollte man in jedem Falle Zeittickets nehmen, also je nach Aufenthaltslänge 3-Tage-Ticket, 7-Tage-Ticket oder sogar Monatsticket. Wenn man viele Museen etc. anschauen will, lohnt sich je nachdem auch die Stockholmcard. SL ist der Nahverkehrsverbund von Stockholm:
http://www.sl.seDas Gute an allen Zeittickets ist: sie gelten unbeschränkt in allen Nahverkehrsmitteln. Das Zonensystem kommt nur bei Stempelkarten zur Anwendung.
Hier einige Möglichkeiten zur Anreise:
Am schnellsten: den Arlanda Express ab Flughafen nehmen (kann man im Netz schon vorkaufen), dann Nahverkehrskarte kaufen und mit der grünen Linie nach Skanstull. Preise sind variabel, gehen aber bis 240 kr pro Fahrt hoch, wobei die Nahverkehrskarte natürlich extra kostet. Dauer ca. 30 Minuten.
https://www.arlandaexpress.com/Am zweitschnellsten: Flygbuss ab Flughafen nehmen (Karte sollte man im Netz schon kaufen), dann wie oben auch Nahverkehrskarte usw. - Dauer ca. 1 Stunde.
http://www.flygbussarna.se/Default.aspxAm langsamsten, aber billigsten: Nahverkehrskarte im Pressbyrå im Terminal 5 kaufen. Scheint es auch im Terminal 2 zu geben, aber das habe ich nur gehört. Auf keinen Fall mit den Flygbussarna verwechseln - die sind nicht Teil des Nahverkehrs. Wenn man dann das SL-Ticket hat, in den Bus 583 oder 583X nach Märsta Station steigen (hält vor allen Terminals). In Märsta in die S-Bahn umsteigen (geht nur in eine Richtung ab dort). Bei "Centralen" raus und in die U-Bahn wechseln. Alternativ kann man auch bis "Stockholms Södra" fahren und dort in die Linie 4 Richtung Gullmarsplan steigen. An der Haltestelle "Skanstull" raus - diese liegt 20 Meter vom Clarion entfernt. Die Fahrt dauert ca. 1 Stunde und 15 Minuten.
Es gibt noch weitere Varianten wie Taxi und eine S-Bahn ab dem Flughafen, die aber einen stattlichen Zuschlag kostet.
Die langsamste Alternative ist eine Art Geheimtipp. SL möchte nicht so richtig, dass das genutzt wird, weil sonst die Kapazitäten nie ausreichen würden. Es ist aber die einzige Variante, die mit dem Nahverkehr kostenlos zu benutzen ist.