Hallo,
ich bin zwar nicht so der große Experte, was Schweden-Urlaubsplanungen angeht (bin gerade selber auf meiner ersten Rundreise), aber in den ersten Tagen sind wir von Stockholm aus in Richtung Südwesten gefahren, haben unseren ersten Halt in Söderköping gemacht, was ein nettes kleines Städtchen am Götakanal ist.
Dann weiter am Götakanal entlang (bei Berg kann man ein tolles Schleusensystem bewundern) bis nach Vadstena, ebenfalls eine schöne Stadt mit altem Kloster und Schloss ganz nah am Vättern.
Ein bisschen weiter südlich am Vättern liegt der Omberg, wo wir schöne kurze Spaziergänge machen konnten (es war ziemlich regnerisch an diesen Tagen).
Ansonsten darf auch ein Ausflug in Stockholms Schären nicht fehlen! Einige Inseln sind auch per Auto(-fähre) erreichbar, so z.B. Blidö, glaube ich. Wenn man ein wenig Zeit mitbringt, könnte man sich z.B. Kajaks ausleihen und zur Insel "Saltkrokan" paddeln, wenn es einen interessiert (ich selber bin damals nur so ein bisschen zwischen Blidö und Yxlan hin und her gepaddelt, war aber auch recht nett)
Dafür würde ich auch einen Ganztag einplanen, wenn entsprechendes Wetter ist.
Die Küste nördlich von Stockholm kenne ich kaum, da kommen wir erst auf dem Rückweg unserer Ferien vorbei

Wenn's nicht so viel Fahrerei sein soll, ist vielleicht auch eine Tour rund um den Mälaren zu empfehlen, da gibt's auch nicht nur Wald und Seen....
So, das waren mal ein paar Denkanstöße, andere haben da sicherlich mehr Erfahrung und noch mehr Vorschläge....
Lieben Gruß
Sams83